Przejdź do zawartości

Grupa doskonała

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Grupa doskonałagrupa pokrywająca się ze swoim komutantem lub równoważnie grupa niemająca nietrywialnych ilorazów abelowych. O grupach takich można myśleć jako o „wyjątkowo nieprzemiennych”.

Definicja

[edytuj | edytuj kod]

Grupa jest doskonała, jeżeli zachodzi

Własności

[edytuj | edytuj kod]
  • Jeżeli jest doskonała, a jest normalną podgrupą cykliczną, to

Przykłady

[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też

[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia

[edytuj | edytuj kod]
  • A. Jon Berrick, Jonathan A. Hillman, Perfect and acyclic subgroups of finitely presentable groups, „Journal of the London Mathematical Society” (2) 68 (2003), nr 3, s. 683–698.
  • A. Bojanowska, P. Traczyk, Algebra I, Skrypt WMIM, 2005.